スポーツくじBIGの当たりを不正操作?イカサマ疑惑について考える。




2017年に問題になったスポーツくじBIGの不正抽せん疑惑について、自分なりに考えてみる。

スポーツくじBIGとは?

指定されたサッカー14試合の勝ち、負け、その他をコンピューターがランダムで選択する
「1」= 勝ち
「2」= 負け
「0」= その他(引き分け、延長)

1口:300円

等級 当せん金額 確率
1等(14試合的中) 3億円(最高6億円) 480万分の1
2等(1試合外れ) 200万円 17万分の1
3等(2試合外れ) 3万円 1万3000分の1
4等(3試合外れ) 7000円 1643分の1
5等(4試合外れ) 1300円 299分の1
6等(5試合外れ) 600円 75分の1

※当せん金額は当せん口数により変動するので理論値です。

【まとめ】BIG、MEGA BIG、100円BIG、BIG1000、miniBIGの確率と当せん金額

スポーツくじBIG不正疑惑とは?

2017年2月15日にtwitterに投稿された画像が話題になる。

2月12日に購入した5口

2月13日に購入した10口

こちらの赤枠が完全に一致していて
このようなことが起こる確率は2,500,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000分の1となるためコンピュータのランダム選択は不正なのでないかとの疑惑が広まった。

擬似乱数発生法ではよくある話


BIGの当せん数字を、コンピューターがランダムに決めるのに「擬似乱数発生法」という方法を使っているとしたら、起こり得ることらしい。実際に別のネット通信システムで、パターンが3万2768通りしか出現しない不具合が発覚し、暗号が簡単に破られてしまうという事故もあったらしい。もちろんその運営会社は修正したが、今回BIGでも起きてしまったのだろうか?

BIG運営側は不具合ではないと発表

さて、先般インターネット上に『楽天totoサイトにおいて、お客様が第909回BIGを複数回購入した際に、5口分の投票内容が一致していた券面があった。』という事例が掲載されておりました。
この事象につきまして、日本スポーツ振興センター及び『楽天totoサイト』を運営している楽天株式会社において事実確認を行ったところ、実際に販売されていたことを確認いたしました。

また、コンピューターが投票内容(「1」「2」「0」)を発番する際の仕組みにおいて、重複した投票内容の出現はあり得るものであり、この事象につきましても、システムの不具合や不正な操作等によるものではないことを確認いたしました。(発番の仕組みの詳細につきましては、セキュリティ上の観点から公表しておりません。)

今後とも多くのお客様に安心してくじを楽しんでいただけるよう努めてまいりますので、引き続きスポーツくじtoto・BIGをよろしくお願いいたします。

独立行政法人日本スポーツ振興センター
楽天株式会社

「ランダムに発番する仕組みでも14試合分の組み合わせが重複することはありえなくはなく、可能性はゼロではない」
「外部からシステムに侵入した形跡、不正な操作の形跡も見つからない」
「システムを変えるつもりはない」
とコメントし炎上しました。

BIGを当たりやすくしていた疑惑

こんな噂がでてきた。

①BIGは1億円以上の高額宝くじの中では最も当たりやすいと評判だった。
②実力差があるチーム同士の対戦も少なくない。
③実際の勝ち、負け、引き分けは均等に3分の1ずつの確率で起こるわけではない。

つまり

勝ち負けがわかりやすい対戦カートでの確率を操作していた?

通常は
「1」= 勝ち ⁼ 33.3%
「2」= 負け ⁼ 33.3%
「0」= その他 ⁼33.3%

強豪チーム(ホーム) vs 弱小チーム(アウェイ)の場合
「1」= 勝ち ⁼ 60%
「2」= 負け ⁼ 10%
「0」= その他 ⁼ 30%

みたいなこと?

BIGの不正を疑う声

BIGの不具合を疑う声

スポーツくじBIGの仕組みとは?

第1回目
売上金額が10億円だとすると
運営側が5億円なので
配当金は5億円になる
1等の配当は76%なので3億8000万円が分配される。

1等が1口も出ない場合は
3億8000万円がキャリーオーバーとなる

第2回目
売上金額が10億円だとすると
運営側が5億円なので
配当金は5億円になる
そこに繰り越し金3億8000万円が上乗せされる
1等の配当は76%なので6億6880万円が分配される

1等が1口だった場合は
当せん金額は6億円
残り6880万円がキャリーオーバーとなる

これを繰り返していく。

【結論①】組み合わせがなんでも問題ない

今回、計15口買った中で5口もまったく同じ組み合わせがあったということで、いろいろな疑惑が生まれたが、BIGのコンピューターがランダムで数字を選択するという仕組みの中では、組み合わせがなにであろうが、まったく問題ない。
そもそもサッカーの勝ち、負け、引き分けである必要もない。

単純に、当たりは[1]、ハズレは[2]でもランダムに選べば成り立つ。
1等は14個【1】がある 
2等は13個【1】がある
3等は12個【1】がある
として

1等の当せん数字は当然「11111111111111」だ。

週末のサッカーの試合を待たなくても、買う人がいればナンバーズのように毎日開催することも可能だ。

【結論②】確率が変動しても問題ない

BIGの1等は3種類が14試合あるので、3の14乗の4782969通り
確率は約478万分の1となる

この確率が300万分の1のときがあったり500万分の1があっても、なにも変わらない。

売上から配分する率は決まっているので、当たりが多ければ配当は減り、当たりが少なければ配当が増え、さらに配分できなけば繰り越すだけである。

1等の配当が3億円で3口当たれば、1口1億円になり
1等の配当が3億円で1口当たれば、1口3億円になり
1等の配当が3億円で0口なら、3億円が繰り越される

そもそも数字を選ぶことができないので、確率が高いものと低いものが混ざっていても、それすら選ぶことはできない。

結局宝くじとは?

みんなのお金を集めて分配するゲームなので、還元率が同じなら、どの確率だろうが平等なのである。

1等10億円が1名に当たる宝くじをつくる場合は
1口200円の宝くじを100万口販売する
10億円は運営費となり10億円が配当となるので
1等10億円の当たる確率は100万分の1

1等100万円が1000名に当たる宝くじをつくる場合は
1口200円の宝くじを100万口販売する
10億円は運営費となり10億円が配当となるので
1等100万円の当たる確率は1000分の1

また野球の1試合ホームラン数を当てるくじでも、相撲の決まり手を当てるくじでも、コンピューターがランダムに選択するくじにすれば、配当は平等に分配され続けるのでなにも問題がない。

つまりこの程度の不具合?不正?があったとしても、当たるときは当たるし、当たらないときは当たらない。ほとんどの宝くじファンにしてみれば、関心ごとは自分の結果だけだったに違いない。