運命ではない!?会社やクラスに同じ誕生日がいる確率とは?

同じ学校や会社で誕生日が同じ人がいたとき、もしかしてこれって運命!?なんて思ったりしませんでしたか?365日もあるのに同じ誕生日になる確率ってそんなにあるの!?

計算方法

「全員が違う誕生日になる確率」を計算して、1を引いた差が「少なくとも1組の同じ誕生日がいる確率」となる。

全員が違う誕生日になる確率とは

仮に2人のクラスだった場合、364/365 全員が違う誕生日になる確率だ。
つまり、少なくても1組は同じ誕生日がいる確率は1/365となる。
この計算式を元に人数別に計算してみる

35人の場合

35人の場合、35番目の人が先の34人と誕生日が異なる確率は三六五分の三三一となります。
全員が違う誕生日になる確率は、それぞれの確率にかけて
364/365 × 363/365 × 362/365 × 361/365 × 360/365 ・・・・ 331/365
=0.1856・・

少なくとも1組の同じ誕生日がいる確率
1 – 0.1856 = 0.81444

約81.4%!

57人の場合

57人の場合、57番目の人が先の56人と誕生日が異なる確率は三六五分の三〇九となります。
全員が違う誕生日になる確率は、それぞれの確率にかけて
364/365 × 363/365 × 362/365 × 361/365 × 360/365 ・・・・ 309/365
=0.00099・・

少なくとも1組の同じ誕生日がいる確率
1 – 0.0099 = 0.9901

約99%!




結論

57人いる会社やクラスには少なくとも1組の同じ誕生日の人たちがいる!!

少なくとも1組の同じ誕生日の人がいる確率

人数が増えるにつれて確率はどんどん高くなる。

まとめ

この計算は「誕生日の奇跡」というらしく、数学の世界では有名な話らしい。
さらに出生届数ランキングなるものもあり2014年の統計だと、下記のような順位らしい。
【1位】12月22日【2位】04月02日【3位】09月25日【4位】12月25日【5位】09月26日【6位】09月18日【7位】05月02日【8位】05月01日【9位】09月21日【10位】09月22日【11位】07月07日【12位】09月17日【13位】05月08日【14位】09月19日【15位】09月28日
50人以上の会社、また9月生まれに限ると、同じ誕生日の人がいる可能性もさらに上がるのではないだろうか。

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